Unicamp-SP - Função do 2º Grau

Unicamp-SP - A função y = ax² + bx + c, com a ≠ 0 é chamada função quadrática. Encontre a função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos A(0, 2), B(-1, 1) e C(1, 1).

Resposta:

Vamos substituir os pontos na função. Ponto A:

2 = a0² + b0 + c

Como tudo multiplicado por zero é zero, então só sobrará:

2 = c

Ponto B:

1 = -1²a + -1b + c (sabemos que c é dois)

1 = 1a - 1b + 2

a - b = -1

Ponto C:

1 = 1²a + 1b + c

1 = 1a + 1b + 2

a + b = -1

Montando um sistema: