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ACAFE - Dada a matriz $A = \begin{bmatrix} 0 & 1\\ 2 & -2 \end{bmatrix}$ , seja $A^{t}$ a sua matriz transposta. O produto $A . A^{t}$ é a matriz:

$a) \begin{bmatrix} 0 & 1\\ 2 & -2 \end{bmatrix}$

$b) \begin{bmatrix} 0 & 2\\ 1 & 2 \end{bmatrix}$

$c) \begin{bmatrix} 1 & -2\\ -2 & 0 \end{bmatrix}$

$d) \begin{bmatrix} 1 & 0\\ 2 & 1 \end{bmatrix}$

$e) \begin{bmatrix} 1 & -2\\ -2 & 8 \end{bmatrix}$

Primeiro, vamos fazer a transposta de A.

$A^{t} = \begin{bmatrix} 0 & 2\\ 1 & -2 \end{bmatrix}$

Agora, temos que fazer a multiplicação de matrizes, lembrando que ela é feita pelo método de linha vezes coluna.

$A = \begin{bmatrix} 0 & 1\\ 2 & -2 \end{bmatrix}$ X $A^{t} = \begin{bmatrix} 0 & 2\\ 1 & -2 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 0.0 + 1.1 & 0.2 + 1.-2\\ 2.0 + -2.1 & 2.2 + -2.-2 \end{bmatrix}\rightarrow \begin{bmatrix} 1 & -2\\ -2 & 8 \end{bmatrix}$

Alternativa correta: E.

segunda-feira, 16 de fevereiro de 2015

ACAFE - Matrizes

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