UFSC - Função 1º Grau

UFSC - Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = -63, o valor de f(16) é:

Bom, se f(x) = mx + n admite 5 como raiz, então, quando o x for 5, o resultado da função será 0:

f(5) = 0

E ainda temos o dado:

f(-2) = -63

Vamos jogar esses dados nas formulas da função:

f(x) = ax + b
f(5) = 5x + b = 0
f(-2) = -2x + b = -63

Agora vamos criar um sistema:



Já que x vale 9, vamos descobrir o valor de b:

5.9 + b = 0
b = -45

A função geral então é:

f(x) = 9x - 45

Vamos substituir por 16:

f(16) = 9.16 - 45
f(16) = 144 - 45
f(16) = 99

Então, f(16) = 99.