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segunda-feira, 6 de julho de 2015

UFPE - No sistema cartesiano de eixos, a distância do ponto (5, 3) à reta que passa pelos pontos de coordenadas (0, 4) e (3, 0) é igual a:

a) 23/5
b) 17/5
c) 13/5
d) 11/5
e) 9/5

Resposta:

Primeiro temos que achar a reta que passa pelos pontos (0, 4) e (3, 0):

$\begin{vmatrix} x & 0 & 3 & x\\ y & 4 & 0 & y \end{vmatrix} \rightarrow 4x + 3y - 12 = 0$

Agora vamos aplicar a formula de distância entre ponto e reta:

$\frac{|Ax + By + C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}} \rightarrow \frac{|4x + 3y - 12|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} \rightarrow \frac{|4.5 + 3.3 - 12|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} \rightarrow \frac{|20 + 9 - 12|}{\sqrt{16 + 9}} \rightarrow \frac{17}{\sqrt{25}} \rightarrow \frac{17}{5}$

Alternativa correta: B.

segunda-feira, 6 de julho de 2015

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