Questão sobre matrizes

Uma matriz quadrada A é dita simétrica se , em que  é a matriz transposta de A. Se a matriz  for simétrica, então x + y + z será:

a) 
b) 
c) 
d) 
e) 0

Primeiro temos que fazer a matriz transposta de A:



Agora vamos igualar as duas matrizes:





Podemos observar que, x = -2, y = -3 e z = -5.

x + y + z = (-2) + (-3) + (-5) = -10

Alternativa correta: D.

UDESC - Matrizes

Udesc - Sendo A uma matriz de ordem 3 x 3, cujos elementos são dados pela função:

a soma dos elementos da diagonal principal é:

a) 5
b) 6
c) -6
d) 4
e) 0

Como todos os elementos da diagonal principal são i = j, então não há necessidade de escrever a matriz inteira, é preciso apenas usar a primeira expressão: i - j.





Portanto, a soma será zero.

Alternativa correta: E.

FUVEST SP - Ondas

FUVEST-SP - Uma onda eletromagnética propaga-se no ar com velocidade praticamente igual à luz no vácuo (c = ), enquanto o som propaga-se no ar com velocidade aproximada de 330 m/s. Deseja-se produzir uma onda audível que se propague no ar com o mesmo comprimento de onda daquelas utilizadas para transmissões de rádio em frequência modulada (FM) de 100 MHz ( Hz). A frequência da onda audível deverá ser, aproximadamente, de:

a) 110 Hz
b) 1.033 Hz
c) 11.000 Hz
d) 108 Hz
e)  Hz

Primeiro, temos que descobrir qual é o comprimento de onda da transmissão de frequência modulada de 100 MHz.

Então, como toda onda de rádio é eletromagnética, portanto, se propaga na velocidade da luz, vamos aplicar  , temos:



Agora sabemos que o lambda vale 3, então vamos descobrir a frequência da onda audível:



Então, a frequência vale 110 Hz.

Alternativa correta: A.

FEI SP - Ondas

FEI-SP - A velocidade de propagação de uma onda com comprimento de 20 cm e frequência 200 Hz é:

a) 10 m/s
b) 10 cm/s
c) 40 cm/s
d) 40 m/s
e) 10  m/s

Essa é uma questão muito simples, que envolve apenas a aplicação da formula:  .



Alternativa correta: D.

UFSC - Química Orgânica

UFSC-SC - Assinale, abaixo, o(s) composto(s) tipicamente orgânico(s).

Para ser um composto tipicamente orgânico, obrigatoriamente tem que apresentar carbonos em sua estrutura. Outros elementos também aparecem, como o H, O e o N. Com menor frequência, aparecem Cl, Br, I, S e P.

Então:

01 é correta, pois tem C, H e S.
02 não é correta, não tem C.
04 correta, tem C, H, e O.
08 não é correta, não tem C.
16 é correta, tem C, H, O e N.
32 é uma exceção, apresenta carbono e oxigênio, mas o CO2 não é considerado um composto orgânico.

Soma das corretas: 21.

Mackenzie SP - Química Orgânica

Mackenzie-SP - O inseticida dicloro-difenil-tricloroetano (DDT), cuja fórmula estrutural é:

apresenta:

a) três carbonos terciários.
b) somente carbonos secundários.
c) um carbono quaternário.
d) somente carbonos primários.
e) somente um carbono terciário.

Tendo conhecimento que carbonos primários fazem somente uma ligação com outro carbono, secundário faz duas ligações, terciário três ligações e quaternário quatro ligações, vamos analisar as alternativas:

a) três carbonos terciários:

Está correto, apresenta três C terciários.

b) somente carbonos secundários: não, já vimos que existem C terciários na molécula.

c) um carbono quaternário: não tem nenhum que faça quatro ligações com outros carbonos.

d) somente carbonos primários: não, justificativa vide alternativa A.

e) somente um carbono terciário: não, são três.

Alternativa correta: A.

UGF RJ - Química Orgânica

UGF-RJ - A fenolftaleína poe ser obtida a partir da reação entre o anidrido ftálico e o fenol, segundo a equação:

O número de átomos de carbono terciário presentes na molécula de fenolftaleína é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Para o carbono ser terciário, ele precisa fazer três ligações com outros carbonos, somente com carbonos, não com outros elementos.

Os carbonos marcados em vermelho fazem três ligações com outros carbonos.

Alternativa correta: E.