MACKENZIE - Cinemática

MACKENZIE - Um móvel parte do repouso com aceleração constante de intensidade igual a 2,0 m/s² em uma trajetória retilínea. Após 20s, começa a frear uniformemente até parar a 500m do ponto de partida. Em valor absoluto, a aceleração de freada foi, em m/s²:

a) 8
b) 6
c) 4
d) 2
e) 1,6

Resposta: vamos primeiro levantar os dados que a questão nos proporciona:

Vo = 0
A = 2 m/s²
t = 20s

Bom, esses são os dados iniciais. Vamos então calcular a velocidade que o móvel terá quando tiver passado 20 segundos:

V = Vo + at
V = 0 + 2*20
V = 40 m/s

Agora temos que analisar com cuidado a questão, nela existem dois MRUV, que é o trajeto que o móvel tem 2 m/s² de aceleração e depois a outra aceleração, que isso que a questão pede. Vamos descobrir onde termina esse MRUV e onde começa o próximo MRUV, que vão ser no mesmo lugar. Lembrando que So = 0 metros.

S = So + Vot + at²/2
S = 0 + 0*20 + 2*20²/2
S = 400 metros

De 0 metros até 400 metros, ele teve uma aceleração de 2 m/s². Agora, de 400 metros até 500 metros, qual será sua aceleração? Note que agora a velocidade inicial é de 40 m/s, e a final de 0. Também não temos mais o tempo, por isso vamos usar a equação de Torricelli.




Resposta correta: A

FMU - Cinemática

FMU - Você vai para a faculdade com a velocidade média de 30 km/h e volta com a velocidade média de 20 km/h. Para ir e voltar gastando o mesmo tempo, sua velocidade média deveria ser ?

Resposta: questão interessante que somente com o conceito de velocidade média já da para resolver.

Analisando os dados:

VM(ida) = 30 km/h

VM(volta) = 20 km/h

Como o enunciado não nós dá o tempo, vamos colocar esses dados na formula da velocidade média:

Ida:  

Volta:  

Como queremos o tempo total de ida e volta, vamos somar esses tempos:  

Agora já sabemos que esse é o tempo total da viagem, e queremos descobrir a velocidade média, mas não temos a distancia total. Como podemos perceber, a distancia de ida e volta será tratada como iguais, então, se d é a distancia de ida e d é a distancia de volta, 2d é a distancia de ida e volta! Botando na formula:

No final, a como a distância de ida e volta é igual, os d's acabam sendo anulados, sobrando 24 km/h como resposta final.

PUC PR - Progressão Aritmética

PUC-PR - Um consumidor, ao adquirir um automóvel, assumiu um empréstimo no valor total de R$ 42.000,00 (já somados juros e encargos). Esse valor foi pago em 20 parcelas, formando uma progressão aritmética decrescente. Dado que na segunda prestação foi pago o valor de R$ 3.800,00, a razão desta progressão aritmética é:

a) -300

b) -200

c) -150

d) -100

e) -350

Resposta: questão envolvendo P.A, vamos reunir os dados que foram apresentados:

Valor total: 42000, isso é a soma de todas as parcelas.

Parcelas: 20

Segunda prestação (a2) = 3800

Para resolver essa questão, precisamos rever a formula da soma de todos os termos:

Nos ja temos:

Sn = 42000
n = 20

Agora temos que adaptar o a1 e o an. Vamos começar pelo a1, para isso, iremos escrever a formula do a2 em função de a1:

a2 = a1 + r

Substituindo os valores:

3800 = a1 + r
a1 = 3800 - r

Vamos fazer o mesmo com o an, sabemos que o n é 20, então:

a20 = a1 + 19r
a20 = 3800 - r + 19r
a20 = 3800 + 18r

Agora vamos jogar esses dados na formula da soma e descobrir a razão:



A razão é -200, correta: letra B.

Logaritmos

Se log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, então log 36 é igual a:

a) 0,78
b) 1,56
c) 1,06
d) 1,36
e) 1,48

Resposta:

Questão simples envolvendo log, vamos fatorar 36:

36 | 2
18 | 2
9   | 3
3   | 3
1

Então 36 = 2².3²

Agora é só usar propriedades de log:

log 36 --> log 2².3² --> log2² + log3² --> 2log2 + 2log3 --> 2.0,3 + 2.0,48 = 1,56

Alternativa correta: B.

Mauá SP - Exponencial

Mauá-SP - Resolver o sistema:



Resposta:



x = -1
y = 1

PUC RJ - Ondas

PUC-RJ - Uma onde eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um ângulo i = 60º com a direção normal à superfície. Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 . 10^8 m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de r = 30º com a direção normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no cristal, em m/s, é:


a) 1.10^8
b) √2.10^8
c) √3.10^8
d) √4.10^8
e) √5.10^8

Resposta:

Usando a fórmula de refração de ondas:

Temos que descobrir o v2, então, é só substituir os valores na fórmula e fazer as contas:

Alternativa correta: C.

UEG-GO - Bioquímica Celular

UEG-GO - "A ingestão diária de leite pode causar perturbações digestivas em milhões de brasileiros que apresentam intolerância a esse alimento, a qual é provocada pela deficiência de lactase no adulto, uma condição determinada geneticamente e de prevalência significativa no Brasil."

Tendo em vista o tema apresentando acima, é incorreto afirmar:

a) A lactose, presente no leite, bem como outros carboidratos de origem animal representam uma importante fonte de energia na dieta humana.

b) A lactase, assim como outras enzimas, tem sua atividade influenciada por diversos fatores, tais como a temperatura e o pH.

c) A lactase é uma enzima que age sobre a lactose, quebrando-a em duas moléculas, sendo uma de maltose e outra de galactose.

d) O efeito simultâneo da desnutrição e das infecções intestinais pode resultar em deficiência secundária de lactase, aumentando ainda mais o número de pessoas com intolerância à lactose.

Resposta:

A alternativa incorreta é a letra C, pois ela não quebra em maltose e galactose, e sim em galactose e glicose.