PUC-SP - Eletrodinâmica

PUC-SP modificado - O que consome mais energia elétrica: um banho de 30 minutos em um chuveiro elétrico de potência 5000 W ou uma lâmpada de 60 W que permanece ligada durante 25 horas? Justifique.

Resposta: vamos calcular a energia elétrica consumida por cada um deles com a seguinte formula:



P é a potência elétrica em Watts e t é o tempo em segundos.

Banho:

30 minutos = 1800 segundos



Lâmpada:

24 horas = 86400 segundos



Como podemos ver pelos valores, o consumo do banho é mais alto do que o consumo da lâmpada.

Eletrodinâmica

Um aquecedor elétrico possui uma plaqueta com a seguinte indicação: 127 V e 5 A. Em funcionamento normal, a potência dissipada por esse aquecedor é:

a) 5 W
b) 127 W
c) 317,5 W
d) 635 W
e) 1.270 W

Resposta: questão bem direta, basta aplicar a formula de potência:





Alternativa correta: D.

UEL-PR - Eletrodinâmica

UEL-PR - Pela secção reta de um condutor de eletricidade passam 12 C de carga elétrica a cada minuto. Nesse condutor, a intensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual a:

a) 0,08
b) 0,20
c) 5
d) 7,2
e) 12

Resposta: Questão bem direta, basta aplicar a fórmula:



A unica conversão a fazer é usar 60 segundos ao invés de 1 minuto;



Alternativa correta: B.

UFSM-RS - Eletrodinâmica

UFSM-RS - Uma lâmpada permanece acessa durante 5 minutos por efeito de uma corrente de 2 A, fornecida por uma bateria. Nesse intervalo de tempo, a carga total (em C) liberada pela bateria é:

a) 0,4
b) 2,5
c) 10
d) 150
e) 600

Resposta: Essa é uma questão bem direta envolvendo intensidade de corrente elétrica.



5 minutos correspondem a 300 segundos, então:



Alternativa correta: E.

FGV-SP - Exponenciais e Radiciação

FGV-SP - A raiz da equação  é:

a) -2/3
b) -3/2
c) 3/2
d) 2/3
e) 1/2

Resposta:

Podemos perceber que se trata de um produto notável --> a² - b² = (a - b)(a + b). Vamos voltar para a forma original:



Agora vamos chamar o cinco elevado a "xis" de "y":



Agora vamos resolver normalmente:






Alternativa correta: C.

UnB-DF - Exponenciais e Radiciação

UnB-DF - A solução da equação:
   é:

a) 7/12
b) -5/12
c) 9/12
d) -7/12
e) 2

Resposta:

Essa questão envolve conceitos de potenciação, equação exponencial e radiciação. Alternativa correta: A.

ACAFE - Conjuntos

ACAFE SC 2012_1 MEDICINA -  Sobre os conjuntos abaixo, analise as afirmações a seguir:

A = {x ∈ N* / x < 200}
B = {x ∈ A / x é múltiplo de 8}
C = {x ∈ A / x é múltiplo de 3}


I - O conjunto BUC possui 90 elementos.
II - O conjunto C possui 65 elementos.
III - O conjunto dos múltiplos naturais de 3 e 8 menores que 200 possui 8 elementos.
IV - A soma dos elementos contidos em AUB é igual a 8169.

Assinale a alternativa correta:

a) Todas as afirmações são verdadeiras.
b) Apenas a II e a III são verdadeiras.
c) Apenas a afirmação III é verdadeira.
d) Apenas III e IV são verdadeiras.


Primeiro vamos analisar os dados que foi fornecido, ele diz que o conjunto A tem elementos de 1 até 199, e dentro desses números estão o conjunto B, que é só com múltiplos de 8, e o conjunto C, que é só com múltiplos de 3.

Vamos ver quantos elementos tem no conjunto B: são os múltiplos de 8 compreendidos entre 1 e 199. Podemos formar uma P.A de razão 8 para descobrir quantos tem, então:


a1 = 8
an = 192
r = 8

an = a1 + (n -1).r
192 = 8 + (n - 1).8
192 = 8 + 8n - 8
192 = 8n
n = 24

O conjuntos B tem 24 elementos.

Agora vamos fazer o mesmo para o conjunto C, que são os múltiplos de 3 entre 1 e 199:

a1 = 3
an = 198
r = 3

198 = 3 + (n - 1).3
198 = 3 + 3n - 3
198 = 3n
n = 66

Então o conjuntos C tem 66 elementos.

Ele pede na alternativa I a união de B e C, mas existem números que são tanto múltiplos de 8 e de 3 ao mesmo tempo, então temos que eliminar esses para não haver números repetidos. Múltiplos de 3 e 8 são múltiplos de 24, então:

a1 = 24
an = 192
r = 24

192 = 24 + (n - 1).24
192 = 24 + 24n - 24
192 = 24n
n = 8


Então, união de B e C: 24 + 66 - 8 = 82 elementos. Alternativa I está falsa.
A alternativa II também está falsa, o conjuntos C tem 66 elementos, já foi calculado acima.
A alternativa III está certa, também já foi calculada acima. (múltiplos de 24)

Para fazer a alternativa IV temos que descobrir a soma dos termos dos conjuntos A e B, então:

Conjunto A: a1 = 1
an = 199
n = 199

Sn = (a1 + an).n/2
Sn = 200.199/2
Sn = 19900

Só por este valor já está claro que não pode dar 8169, então alternativa falsa.

Gabarito: letra C.