PUC-PR - Um consumidor, ao adquirir um automóvel, assumiu um empréstimo no valor total de R$ 42.000,00 (já somados juros e encargos). Esse valor foi pago em 20 parcelas, formando uma progressão aritmética decrescente. Dado que na segunda prestação foi pago o valor de R$ 3.800,00, a razão desta progressão aritmética é:
a) -300
b) -200
c) -150
d) -100
e) -350
Resposta: questão envolvendo P.A, vamos reunir os dados que foram apresentados:
Valor total: 42000, isso é a soma de todas as parcelas.
Parcelas: 20
Segunda prestação (a2) = 3800
Para resolver essa questão, precisamos rever a formula da soma de todos os termos:
Nos ja temos:
Sn = 42000
n = 20
Agora temos que adaptar o a1 e o an. Vamos começar pelo a1, para isso, iremos escrever a formula do a2 em função de a1:
a2 = a1 + r
Substituindo os valores:
3800 = a1 + r
a1 = 3800 - r
Vamos fazer o mesmo com o an, sabemos que o n é 20, então:
a20 = a1 + 19r
a20 = 3800 - r + 19r
a20 = 3800 + 18r
Agora vamos jogar esses dados na formula da soma e descobrir a razão:
A razão é -200, correta: letra B.
